应怎样正确理解人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督原则？
1.1、依法对刑事诉讼进行法律监督的机关是：人民检察院。
2、《刑事诉讼法》第八条 人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督。人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督：1、立案监督要求公安机关说明不立案（或立案）的理由，理由不成立的，要求立案（或者撤销案件）。2、侦查、审查、起诉监督通过审查批捕和审查起诉监督侦查工作。对侦查过程中的违法情况提出纠正意见。
3、审判监督对审判过程的监督：庭后以检察院整体名义提出书面纠正意见。对审判结果监督：抗诉。死刑复核监督：最高人民检察院可以向最高人民法院提出意见。
4、执行监督对刑罚执行活动的监督。对刑罚变更活动的监督。
2.在我国，人民检察院是国家的法律监督机关，有权对刑事诉讼、民事诉讼、行政诉讼实行法律监督。在刑事诉讼中，人民检察院对公安机关的立案侦查、法院的审判和执行机关的执行活动是否合法进行监督。这种监督贯穿于刑事诉讼活动的始终。在立案阶段，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，有权要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。人民检察院在审查批准逮捕工作中，如果发现公安机关的侦查活动有违法情况，应当通知公安机关予以纠正，公安机关应当将纠正情况通知人民检察院。在审查起诉阶段，人民检察院可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料。对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行补充侦查。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。这是对公安机关的侦查活动进行监督的最后一关。在审判阶段，人民检察院在代表国家提起公诉的同时，监督法庭审理活动。人民检察院发现人民法院审理案件违反法律规定的诉讼程序，有权向人民法院提出纠正意见。地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向卜一级人民法院提出抗诉。对于已经发生法律效力的判决和裁定，人民检察院如果发现确有错误，有权按照审判监督程序提出抗诉。人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理。在执行阶段，人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。批准暂予监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。人民检察院认为暂予监外执行不当的，有权以书面意见送交批准暂予监外执行的机关，批准暂予监外执行的机关接到人民检察院的书面意见后，应当立即对该决定进行重新核查。人民检察院认为人民法院减刑、假释的裁定不当，有权在收到裁定书副本后20日以内，向人民法院提出书面纠正意见。人民法院应当在收到纠正意见后1个月内重新组成合议庭进行审理，作出最终裁定。另外，人民检察院对执行机关执行刑罚的活动是否合法实行监督。如果发现有违法的情况，应当通知执行机关纠正。
