【前情回顾】
杠杆是在力的作用下绕固定点转动的硬棒，在这个硬棒上有支点、动力和阻力三个点，还有动力臂、阻力臂两个臂。如下图所示：
在日常生活中发现，有些杠杆在转动，有些杠杆在静止；有些杠杆支点在中间，还有些杠杆支点在一端，只要留意观察生活，会发现形形色色的杠杆就在身边。如跷跷板支点在中间、信号灯架支点在一端，跷跷板在转动、信号灯杆静止等。跷跷板 信号灯杆
从上边例子看出，有些杠杆在动力、阻力作用下处于静止状态，有些杠杆在动力、阻力作用下处于匀速转动状态，在物理学中这两种状态的杠杆有区别吗？
【举手提问】
1.什么是杠杆平衡？
2.影响杠杆平衡的因素是什么？
3.什么是杠杆平衡的条件？
4.杠杆平衡条件就那些应用？
【新课学习】
[想想议议]
下图是2019央视主持人大赛中有一道考题，动画片中描述了一个关于杠杆平衡的场景，主持人说：“枪响之后没有赢家”.
想想看，这是为什么？
一、杠杆平衡
1.杠杆平衡的定义
在物理学中把杠杆在动力、阻力作用下静止或匀速转动，被称之为杠杆平衡。
天平、信号灯横杆静态平衡
动态平衡 动态不平衡
2.杠杆平衡的例子很多，在实验室我们主要探究在静止状态下的杠杆平衡。
例如：
水平位置平衡 倾斜位置平衡
二、影响杠杆平衡的因素
[观察与实验]
●改变平衡杠杆一侧钩码的个数，会发现杠杆不再平衡。
●改变平衡杠杆一侧钩码的悬挂位置，会发现杠杆不在平衡。
●推动平衡杠杆一侧钩码的悬线，改变作用力的方向，会发现杠杆不在平衡。
●改变平衡杠杆支点位置（支点在杠杆一端），再改变力的方向才能使杠杆重新平衡。
通过以上操作可以看到，力的大小、方向、作用点及支点的位置都会影响杠杆的平衡，而支点、力的方向、力的作用点的变化均可通过力臂得以反映。实验表明：影响杠杆平衡的因素是杠杆的力和力臂。那么，杠杆平衡时，动力、阻力、动力臂、阻力臂之间有怎样的关系呢？
三、杠杆平衡的条件
[观察与实验]
探究杠杆平衡条件时，需要测出动力、阻力、动力臂和阻力臂。动力和阻力用弹簧测力计测出，力臂可以用刻度尺测出，但实验中若杠杆不在水平位置平衡，用刻度尺很难测出动力臂和阻力臂的大小。实验前要使杠杆在水平位置平衡，力臂长就等于杠杆长，这样做就便于测量力臂了。如下图，在水平位置平衡的杠杆
实验图 力臂示意图
由于实验室所用杠杆标有刻度，实验过程中力臂无需用刻度尺测量，直接读出从支点 到钩码悬挂点的距离即可读出动力臂和阻力臂。视频：【实验】探究杠杆平衡的条件（选择音量横屏看）
[实验反思]
●实验中调节杠杆两端螺母，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡，这样做的好处是：
（1）便于测量动力臂和阻力臂；（2）消除杠杆自身重力对实验的影响。
●为了避免实验结论出现偶然性，获得普遍规律，实验至少做3-5次。
●当杠杆支点在一端时，拉动杠杆的弹簧测力计示数出现变化，是由于拉力跟杠杆没有垂直造成。
当弹簧测力计拉力方向与杠杆不垂直时，力臂会变短，拉力变大.
如下图所示：
●在悬挂钩码或改变力臂的操作过程中，不要调节杠杆两端螺母使杠杆平衡。
四、杠杆平衡条件应用
杠杆平衡条件又称为杠杆原理，杠杆原理在生活中有着广泛的应用，现仅举几例说明.
●1.应用杠杆平衡条件计算
例题：(2020潍坊)(5分)
疫情期间,大壮同学自制了如图所示的健身器材,坚持锻炼身体.用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物,在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置.已知AO长1.5m,OB长0.5m,大壮质量m2=56kg,g取10N/kg,
求此时:
(1)大壮对杆的拉力大小.
(2)地面对大壮的支持力大小.
【例题分析】
(1)缓慢拉动轻杆至水平位置,根据杠杆平衡条件可得：
F ×OA= FB×OB,FA的大小等于GA,
即FA=GA=m1g=10kg×10N/kg=100N
则大壮对杆的拉力FB×OB=FA×OA
FB×0.5m=100N×1.5m
解得：FB=300N.
(2)大壮受三个力,重力G、杆对大壮的拉力F地面对大壮的支持力F,三个力平衡,
杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力,大小相等,
则地面对大壮的支持力：
F支=G-F
=m2g-FB=56kg×10Nkg-300N=260N
地面对大壮的支持力为260N.
●2.应用杠杆平衡条件测物体质量
（1）托盘天平就是利用杠杆平衡原理来测量物体质量的。
天平的杠杆原理如下图所示：
托盘天平的杠杆原理分析：
由于F1=G码=m码g,F2=G物=m物g.
根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2得：
m码g×L1=m物g×L2,
因为天平的动力臂等于阻力臂，即;L1=L2
所以，物体的质量等于砝码的质量。
（2）杆秤也是利用杠杆平衡原理来测量物体质量的。
杆秤是生活中常用的测量质量的工具，在农贸市场或中药店经常见到用杆秤称量物品。
农贸市场
中药店
杆秤的杠杆原理如下图所示：
杆秤的杠杆原理分析：
同一个杆秤的阻力臂L2和动力F1（秤砣重力）是一定的，根根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2可知，当阻力臂L2和动力F1一定时，阻力F2越大，动力臂L1就越长。
也就是说，在F1L1=F2L2中，当F1和L2一定时，L1与F2成正比，因此，杆秤动力臂的长短就表示所测量质量的物体多少。
●很早以前我国劳动人民就利用杠杆平衡引水或灌溉.
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【中考真题训练】
（2019 聊城)（5分）
1.下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验.
（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到 位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母 （选填“左”或“右”）端调节.
（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡.
（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个0.5N.请将弹簧测力计的示数填入下表.
上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是 .
2.（2019 苏州）（5分）
利用杠杆开展相关实验探究：（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示.则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N;若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示.此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”“变小”或“不变”，下同）,拉力的大小 .
3.(2019威海)（6分）
小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列题：
（1）如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 调节.杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂 个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码,杠杆将 （选填“不动”“顺时针转”或“逆时针旋转”）.
（2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码.此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的？ .
（3）小明正确使用自制天平称量物体质量时：①假如支点0因某种原因向右偏移，则测量值 真实值（选填“大
于”“等于”或“小于”）；
②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值 真实值（选填“大
于”“等于”或“小于”）.
4.（2018临沂）
图甲所示的杠杆是水平平衡的.如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图乙所示，则杠杆（ ）
A.右端下沉B.左端下沉C.要保持平衡应将左端的物体向右移动D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体
5.(2020雅安)
如图所示,杆秤砣的质量为0.2kg,杆秤自身质量忽略不计,若杆秤水平静止时,被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m,则被测物体的质量为 kg,若秤砣上粘有油污,则测量值比被测物体的真实质量要 (选填“偏大”或“偏小”).
6.(2020济宁)
杠杆两端螺母的作用是 .图中的杠杆在水平位置平衡,若在两侧各减掉一个等重的钩码,杠杆 (选填“能”或“不能”)保持水平平衡.
6.(2020广安)(5分)在探究“杠杆平衡条件”的实验中,所用的器材有:每格长度等距的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线、每个重力都为0.5N的钩码若干个.
(1)实验前将杠杆中点置于支架上,调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是 和消除杠杆自重对实验的影响.
(2)如图甲所示,杠杆处于平衡状态若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码,那么杠杆的 (选填“右”或“左”)端下沉.
(3)在乙图中,将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向,如果要继续保持杠杆在水平方向静止,测力计的示数要 (选填“变小”“不变”或变大”).
(4)如果忽略杠杆自重对实验的影响,则在丙图中要使杠杆在水平位置保持平衡,弹簧测力计对杠杆的最小拉力为 .
7.(2020自贡)(6分)
小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验,已知每个钩码重0.5N.
(1)实验前,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉这时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在水平位置平衡.你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 .
(2)在图甲中的A点悬挂4个钩码,要使杠杆仍保持水平位置平衡,需在B点悬挂 个钩码.
(3)如图乙所示,取走悬挂在B点的钩码,改用弹簧测力计在C点竖直向上拉,仍使杠杆水平位置平衡,测力计的拉力为 N;若在C点改变弹簧测力计拉力的方向,使之斜向右上方,杠杆仍然水平位置平衡,则测力计的读数将 (选填“变大”“变小”或“不变”),若此时斜向右上方的测力计与竖直方向间的夹角为60°,杠杆在水平位置平衡时,测力计的读数为 N.
8.(2019河北)(6分)
如图所示,一轻质杠杆AB,长1m,支点在它中点O,将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点,已知OC:OB=1:2,M的边长为L=0.1m
(1)在图中画出N受力的示意图;
(2)求此时M对地面的压强;
(3)若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h/2的部分,然后将C点处系着N的细绳向右移动h时,M对地面的压强减小了60Pa,求h为多少.
参考答案在下边找哦！参考答案：1.（1） 水平 右 （2）4（3）3.8 弹簧测力计没有垂直向下拉（或动力臂不等于0,15m）2. (1)左 （2）2.0 偏小 （3）变小 不变
第（3）小题提示图
3.（1）右 4 逆时针旋转 （2）等臂杠杆（3）①大于②小于4. A5.0.8偏小6.调节杠杆在水平位置平衡不能
7.【解析】
(1)使杠杆在水平位置静止的目的是便于测量力臂;
(2)图甲中杠杆平衡,若两侧同时减掉一个钩码,由F1L1=F2L2可知,杠杆的右端会下沉;
(3)将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向,力臂变小,力变大,测力计的示数要变大;
(4)图丙中,右侧C点钩码重力的力臂为6格,4个钩码重2N,要使动力最小,必须让动力臂最大;最大的力臂是拉力垂直向下作用于杠杆左端,此时力臂为10格,根据杠杆平衡原理,可得最小拉力为1.2N.
参考答案：
(1) 便于测量力臂 (2) 右
(3) 变大 (4) 1.2N
7.【解析】
(1)当杠杆左端下沉时,应该将平衡螺母向右调节,直至杠杆在水平位置平衡;杠杆只有在水平位置平衡时,支点到力的作用线的距离才正好在杠杆上,也就是正好等于相应杠杆的长,这样测量力臂会比较方便;
(2)根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,设一个钩码重为G,
则有GBLB=GALA,GB×4L=GA×2L,
得GB=GA/2=4G/2=2G,即需要在B端挂2个钩码;
(3)根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,
2N×2L=F×4L,F=1N,所以测力计的拉力为1N;
当测力计向右上方倾斜时,拉力的力臂会变小,则拉力会变大;测力计与竖直方向的夹角是60°时,测力计与杠杆的夹角为30°,由几何关系可得此时拉力的力臂为OC长的一半,则拉力就为F的两倍,即2N.
参考答案：
(1) 右便于测量力臂 (2) 2
(3) 1 变大 2
8.
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第六章：力和运动
八年级：初步认识力的概念
八年级：力的作用效果和图示
八年级：弹力和测力计
八年级：重力和它的大小
八年级：重力的三要素
八年级：[实验]二力平衡的条件
八年级难点：静摩擦力
八年级：滑动摩擦力
八年级：牛顿第一定律
八年级：惯性
第七章：压强
八年级：压力及作用效果
八年级：压强
八年级：液体压强规律及题例分析
八年级：液体压强的大小
八年级：连通器
八年级：大气压强
八年级：流体压强及题例分析
第八章：浮力
八年级：浮力产生的原因
八年级：[实验]浮力的大小与方向
八年级：称重法测物质密度
八年级：物体的沉浮条件
八年级：阿基米德原理及应用
八年级：平衡法测物质密度
八年级：浮力的利用（漂浮）
八年级：浮力的利用（悬浮）
第九章：简单机械
八年级：画杠杆力臂的方法
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八年级：定滑轮和动滑轮
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八年级：功
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八年级：功的原理
八年级：机械效率
八年级：【实验】测量滑轮组的机械效率
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八年级：弹性势能
八年级：《机械能转化》
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中考、统考必考点：摩擦力
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